LeetCode 397. Integer Replacement

LeetCode 397. Integer Replacement

Description

Given a positive integer n and you can do operations as follow:

If n is even, replace n with n/2.
If n is odd, you can replace n with either n + 1 or n – 1.
What is the minimum number of replacements needed for n to become 1?

Example 1:

Input:
8

Output:
3

Explanation:
8 -> 4 -> 2 -> 1

Example 2:

Input:
7

Output:
4

Explanation:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
or
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

描述

给定一个正整数 n,你可以做如下操作:

  1. 如果 n 是偶数,则用 n / 2替换 n。
  2. 如果 n 是奇数,则可以用 n + 1或n – 1替换 n。
    n 变为 1 所需的最小替换次数是多少?

示例 1:

输入:
8

输出:
3

解释:
8 -> 4 -> 2 -> 1

示例 2:

输入:
7

输出:
4

解释:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/integer-replacement
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。


思路

  • 除以 2 等小于将愿数字二进制向右移动。
  • 假设有这样一个数 0b1111,我们可以选择加 1 或减 1;
  • 0b1111 +1 –> 0b10000 –> 右移 4 次;共 5 次
  • 0b1111 -1 –> 0b1110 –> 0b111 -1 –> 0b110 –> 0b11 -1 –> 0b10 –> 0b1; 共 6 次
  • 假设有 0b1101
  • 0b1101 -1 –> 0b1100 –> 0b110 –> 0b11 -1 –> 0b10 –> 0b1
  • 0b1101 +1 –> 0b1110 –> 0b111 +1 –> 0b1000 –> 0b100 –> 0b10 –> 0b1
  • 加一是为了使得此数的二进制表示中 1 的个数减少(但是会产生 1 左移);减一说明此时「加一减少 1 的个数带来的效果被 1 左移抵消了」。
  • 规律:当此数是 2 的倍数是除以2;当此数二进制后两位为 0b11 时,加一;当此数二进制后两位为 0b01 时减一;唯一例外的是当次数刚好是 0b11 时,此时应当减 1
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:             何睿
# @Create Date:        2019-08-29 21:06:55
# @Last Modified by:   何睿
# @Last Modified time: 2019-08-29 21:41:26


class Solution:
    def integerReplacement(self, n: int) -> int:
        count = 0
        while n > 1:
            count += 1
            if not n % 2:
                n >>= 1
            elif n & 0b11 == 0b11 and n != 0b11:
                n += 1
            else:
                n -= 1

        return count

源代码文件在 这里 。


©本文是原创文章,欢迎转载,转载需保留 文章来源 ,作者信息和本声明.

Posted in LeetCode and tagged , .

花若盛開,蝴蝶自來. 分享学习,每天进步一点点

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.